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2004年，楊振寧為清華大學(xué)大一新生講授《普通物理》，目前網(wǎng)絡(luò)上已經(jīng)能找到原始的講課視頻。在講到卡諾循環(huán)時，楊先生簡單提及了公理化物理學(xué)的問題，并明確表示自己反對物理學(xué)的公理化。這段內(nèi)容極具啟發(fā)意義，因此本文作者將其摘錄整理，旨在分享。

編譯|劉全慧（理論物理博士，湖南大學(xué)物理與微電子科學(xué)學(xué)院教授）

到20世紀(jì)初，有很多人試圖將熱力學(xué)公理化。我認為這不是一個很有用的東西。物理學(xué)是關(guān)于現(xiàn)實的，而現(xiàn)實是非常復(fù)雜的，它不像歐幾里德幾何那樣可以被公理化。如果你真的想要絕對合乎邏輯，你必須在完全確定之前陳述很多很多事情。所以，在我看來，公理化物理學(xué)的想法是沒有用的。之所以有公理化熱力學(xué)的討論，是由于在數(shù)學(xué)發(fā)展到了十九世紀(jì)末二十世紀(jì)初的時候，出現(xiàn)了將數(shù)學(xué)公理化的想法，大數(shù)學(xué)家希爾伯特的厥功至偉。希爾伯特在1900年就23個重要的數(shù)學(xué)問題發(fā)表了著名的演講，對20世紀(jì)的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了巨大的影響。這23個問題中，有一個是將物理學(xué)公理化。在我看來，這不是正確的方向。大約在1930年，一位名叫哥德爾的年輕數(shù)學(xué)家證明，將整個數(shù)學(xué)公理化的想法并不是完全正確的事情，這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯和哲學(xué)的偉大進步。然后，在沒有實現(xiàn)物理公理化的情況下，人們對這個希爾伯特問題失去了興趣，直到1950年代。20世紀(jì)50年代，基本粒子物理學(xué)進入了一個探索未來的時期，一些人，尤其是德國的很多人，在某種意義上復(fù)興了這種公理化物理學(xué)的想法。當(dāng)時國際上有許多人去跟風(fēng)，發(fā)展出來一個叫作公理化場論的領(lǐng)域，但是到了1970年代，這個領(lǐng)域也走到了盡頭。今天，在這樣的方向上進行這種努力并不被認為是推動物理學(xué)向前發(fā)展的有用嘗試。我們在討論物理學(xué)時應(yīng)當(dāng)努力成為物理學(xué)家而不是邏輯學(xué)家。

原文：

By the beginning of the 20th century, there were many people who try to axiomatize thermodynamics. 我認為it’s not a very useful thing. Physics is about reality, and reality is very complicated. It’s not like Euclidian geometry you can axiomatize. If you want really to be absolutely logical, you have to state many many things before you can be completely sure. So the idea axiomatizing physics, in my opinion, is a useless thing. The reason there were discussions of axiomatizing thermodynamics was because, at the end of the 19th century and the beginning of the 20th century in mathematics, through, especially, the leadership of the great mathematician Hilbert, there was an idea to axiomatize mathematics in his 23 problems. Hilbert in the year 1900 gave a famous speech about 23 important problems in mathematics, and that caused the tremendous influence on 20th century mathematics. One of these 23 was to axiomatize physics, in my opinion, that is not the right direction. Around 1930 there was a young mathematician named G?del who showed that the whole idea of axiomatizing the whole mathematics is not quite right thing to do, that"s a great development in mathematics, in mathematical logic and in philosophy. Then without having achieved the axiomatization of physics, they lost of interest about this Hilbert problem until the 1950s. In the 1950s elementary particle physics entered into a period of searching for the future, some people, especially many people in Germany, in some senses were reviving this idea of axiomatizing physics, and that was picked up by a number of people over the world. So it became a field called the axiomatic field theory, but by the 1970s that died again. It"s today such kind of effort in such a direction is not considered to be a useful way to push physics forward. So we are trying to be physicists and not logicians in discussing physics.

后記：

2004年秋季學(xué)期，楊振寧在清華大學(xué)給大學(xué)一年級學(xué)生講授普通物理。清華大學(xué)對楊先生的全部講授都錄有視頻，并留存了全部講稿，但是，這些資料一直沒有公開。疫情初發(fā)的時候，視頻網(wǎng)站上出現(xiàn)了楊先生講課的視頻共30講。第23講講到卡諾定理的時候，他提到卡諾循環(huán)是一個理想的可逆循環(huán)，而這一理想的情況卻不是真實存在的。也許是受這個問題的觸發(fā)，在課堂上（視頻35:55-39:50），楊先生就公理化熱力學(xué)和公理化物理學(xué)的歷史進行了簡要的回顧，并表達了自己對物理學(xué)的公理化的看法。公開發(fā)表的文字材料中，楊先生從來就沒有如此明確地反對物理學(xué)的公理化。而這一段話非常具有啟發(fā)性，值得摘錄出來公之于眾。原文是的較為隨性的議論，筆者整理成為較為正式的演講，然后翻譯成為中文，中文中的重點標(biāo)記為劉全慧所添加。

摘錄這段話還有原因。2023年4月份，“納米熱力學(xué)讀書會”中的專家學(xué)者中討論了物理學(xué)公理化的問題，很多名家發(fā)表了看法，至今還有討論。筆者認為，從歸謬法看物理學(xué)的公理化，可以立即得到一個明確的結(jié)論。如果物理學(xué)能公理化，就成了數(shù)學(xué)的一個分支。而數(shù)學(xué)的正確性是靠邏輯來保證的，完全不需要實驗。不需要實驗就不是物理學(xué)了。當(dāng)然，這僅僅是一個粗線條的想法，不足以解決所有的問題。

最后是一個廣告。2023年7月9日至7月24日將在蘭州大學(xué)線下舉辦“納米隨機熱力學(xué)暑期學(xué)?！?，課程內(nèi)容將在蔻享學(xué)術(shù)平臺同步直播，并留有回放。授課專題包括：1.熱力學(xué)與統(tǒng)計力學(xué)基礎(chǔ)；2.概率論基礎(chǔ)與高級概念；3.約束優(yōu)化與對偶性；4.平衡態(tài)熱力學(xué)的統(tǒng)計基礎(chǔ)與相變；5.馬爾科夫過程；6.隨機熱力學(xué)；7.非保守朗之萬系統(tǒng)；8.小系統(tǒng)熱力學(xué)的Hill理論；9.Gibbs表面熱力學(xué)；10.小系統(tǒng)熱力學(xué)的研究進展。授課教師：錢紘（華盛頓大學(xué)），鄭偉謀（中國科學(xué)院理論物理研究所），趙鴻（廈門大學(xué)），盧至悅（北卡羅來納大學(xué)教堂山分校），董瑋（法國里昂高師），邢向軍（上海交通大學(xué)），黃亮（蘭州大學(xué)）等。

參考視頻

[1]清華大學(xué)普通物理 (楊振寧先生主講，共30講) - 第二十三講

本文受科普中國·星空計劃項目扶持

出品：中國科協(xié)科普部

監(jiān)制：中國科學(xué)技術(shù)出版社有限公司、北京中科星河文化傳媒有限公司

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